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Le jeu d'échecs

Par Suzanne • ◎ JEUX PUZZLAVIE ◎ • Jeudi 22/05/2003 • 14 commentaires  • Lu 3381 fois

© suzanne/TORTUE_PUZZLE

Les dix premiers coups d'un jeu d'échecs peuvent se jouer de 170 000 milliards de milliards de milliards de façons différentes !

Le nom du jeu d’échecs vient, paraît-il, du persan chah, le roi.
Ce jeu est apparu aux Indes et a été introduit en Europe par les Arabes.

Parmi les nombreux passionnés de ce jeu, citons Napoléon, Voltaire, Einstein, ... Garry Kasporov, ....... et l'Ordinateur joueur d'échecs.


Il était une fois, au 6e siècle, dans le nord de l'Inde, un roi dont les fils se disputaient sans arrêt.
Pour faire cesser ces batailles, le roi fit appel à un sage afin qu'il trouve une solution.
Et le sage proposa un jeu d'échecs.

Les fils, passionnés par ce jeu, cessèrent de se disputer.

Le roi, tout heureux, voulut récompenser le sage.
Celui-ci demanda seulement un grain de blé [oui ! je sais : il existe une autre version où il est question de grain de riz ; mais ici , c'est moi qui décide !] pour la 1e case de l'échiquier, 2 grains pour la 2e case, 4 grains pour la 3e case, 8 grains pour la 4e case et ainsi de suite [ oui , je sais : vous avez compris! ] jusqu'à la 64e case.

Le roi accepta et son ministre fit le calcul [ le roi ne savait pas calculer ! ].

Lorsqu'il annonça le montant de la récompense au roi, celui-ci s'écroula, foudroyé par une crise cardiaque.

Quel était le montant de cette récompense ?


[ Réponse dans les commentaires ]

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Commentaires

par j'oublie de me présenter le Jeudi 22/05/2003 à 16:58

ce n'est pas moi qui vais donner des cours de calcul au roi.
:)
F.


Re: par tgtg le Jeudi 22/05/2003 à 17:14

dommage :-)
:-)


Re:réponse par tgtg le Lundi 26/05/2003 à 00:56

faisons des calculs simples:

données :

1e case : 1 grain = 2^0

2e case : 2 grains = 2= 2^1

3e case : 4 grains = 2^2
....


nombre total de grains : 2^0 + 2^1+2^2+....+2^63



calcul : 2^0+2^1 = 2^2 -1
2^0+2^1+2^2 =2^3-1
......
2^0+....+2^63 = 2^64 -1=18 446 744 073 709 551 615 grains de blé!!!!!


Re: Re:réponse par Gamin le Samedi 07/06/2003 à 19:34

Gamin J'allais proposer la même solution !!! ;o)


Re: Re: Re:réponse par j'oublie de me présenter le Samedi 09/07/2005 à 10:16

Désolé...

La réponse ne peut pas être bonne...


Re: Re: Re: Re:réponse par Gamin le Samedi 09/07/2005 à 10:22

Gamin

Et pourquoi donc ??


Re: Re: Re: Re: Re:réponse par j'oublie de me présenter le Samedi 09/07/2005 à 10:28

Il me semble qu'elle devrait finir par un chiffre pair...


Re: Re: Re: Re: Re: Re:réponse par Gamin le Samedi 09/07/2005 à 10:32

Gamin Non, puisque ça commence par un nombre impair (le 1 en l'occurence)


Re: Re: Re: Re:réponse par Gamin le Samedi 09/07/2005 à 10:31

Gamin

Exact... Je viens de voir l'erreur...

La bonne réponse est 2^65-1, soit 36 893 488 147 419 103 231 grains de blé...


Re: Re: Re: Re: Re:réponse par j'oublie de me présenter le Samedi 09/07/2005 à 10:35

Je ne crois pas.

Le premier "1" est le seul chiffre impair final de la série.

Paul.


Re: Re: Re: Re: Re: Re:réponse par j'oublie de me présenter le Samedi 09/07/2005 à 10:48

skouzi...

Je viens de comprendre mon erreur...

Paul.


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re:réponse par j'oublie de me présenter le Samedi 09/07/2005 à 11:03

... mais le total ne peut finir par 231 :

     231 - 1 = 230

     230 : 2 = 115   et   115 : 2 = 57,5

Paul


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re:réponse par Gamin le Samedi 09/07/2005 à 18:28

Gamin

Nan, même là tu fais une erreur...

Il fallait faire 231+1=232/2=116/2=58... ;-)

N'oublie pas que le 1er grain de riz (ou de blé) s'additionne aux autres... donc, logiquement, le résultat sera un nombre impair !! CQFD...


Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re:réponse par j'oublie de me présenter le Samedi 09/07/2005 à 19:32

... et mat !

Paul




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